田忌赛马数学（田忌赛马数学课教学设计）
dongnan88 2026-01-20 17:52 3 浏览
田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果.可见,筹划安排是十分重要的.
现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决.前者提供模型,后者提供理论和方法.
1.学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍排资料。
四（1）班代表队：小胜230下/分，小东189下/分，小新150下/分。
四（2）班代表队：小青200下/分，小兰165下/分，小于140下/分。四（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜？
答案是：小于对小胜，小青对小东，小兰对小新。
马与其他选手的一匹马进行比赛。比赛分为若干轮，每轮比赛中，获胜的马匹得分，败者得负分。最终，总得分高的选手获胜。
田忌赛马问题的数学公式。
假设甲、乙两个选手的马匹实力分别为a1，a2，a3...和b1，b2，b3...。那么，选手甲获胜的概率可以表示为：
P（甲获胜）= Σ[max(a i , b i)] / Σ[min(a i , b i)]
其中，i表示比赛的轮次。
那么，我们可以通过以下步骤求解：
1.计算甲、乙两个选手的马匹实力指数，即a1，a2，a3...和b1，b2，b3...
2.根据实力指数，为每个选手的马匹进行排序，从高到低
3.在每一轮比赛中，甲选手选择与乙选手排名相对应的马匹进行比赛
以下是一个实例，假设甲、乙两个选手各有三匹马，实力指数如下：
第 3 页
甲：8，6，5
乙：7，4，3
按照上述策略，我们可以得到以下比赛安排：
轮次：1 2 3
甲：8（胜） 6（胜） 5（负）
乙：7（负） 4（负） 3（负）
最终，甲选手以2：1获胜。
通过以上分析，我们可以得出结论：在田忌赛马问题中，选手要想获得胜利，关键在于合理安排比赛的马匹。利用数学公式及最佳策略，我们可以更好地应对这类问题，将数学智慧运用到实际生活中。
在日常生活中，田忌赛马问题不仅可以应用于比赛场景，还可以拓展到其他领域。例如，在求职、竞标、资源分配等方面，通过合理比较自身优势与竞争对手，找到最佳的策略，从而实现目标。
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