第一宇宙速度的推导_第一宇宙速度的推导大学物理

dongnan88 2025-12-11 15:39 18 浏览

第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr。

第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr，从而解得v=gr，将R地＝6.37×10m，g = 9.8 m/s代入，并开平方，得v = 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。

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第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低。

所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。同时第一宇宙速度又称为环绕速度。

第一宇宙速度的计算公式是：

1,由于第一宇宙速度是卫星,所以V1＝√gR(m/s),其中g＝9.8(m/s2),R＝6.4×106（m).

2,由于第一宇宙速度是近地面的,所以v=√(GM/r）

第一宇宙速度是7.8千米/秒,这样可以绕轨道飞行,第二宇宙速度是11.2千米/秒,摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚的过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。第三宇宙速度是16.7千米/秒,这样可以飞出太阳系
第一宇宙速度推到过程
G=6.067259*10^-11 N*m^2/kg^2 (引力常量）
M=5.89*10^24(地球质量）
R=6.37*10^6(地球半径）
v=（GM/R)^1/2=7.9 km/s (第一宇宙速度)

所谓第一宇宙速度就是环绕该天体运行的最大速度，即最大速度，也是从该天体发射卫星的最小速度。所以，月球的第一宇宙速度即由牛顿第二定理得(mv∧2)/r=mg'，v=√g'r，其中r为月球半径，g'为月球表面重力加速度，为地球表面g的六分之一。